Pythonで拡散方程式の数値計算 & 結果のアニメーション
以前実施した拡散方程式の数値計算結果をアニメーションにしてみました。 myscitech.hatenablog.com
グラフのタイトルに時間経過（秒）を表示させています。
やはりアニメーションにすると分かりやすいですね。
このアニメーションはJupyter notebook上で以下のコードを書くと表示できます。GIF形式で保存する際は、下から4行目のani.saveのコメントアウトを外します。
コード
# matplotlibのアニメーション表示用 %matplotlib nbagg import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib.animation as animation # 各種定数の設定 t0 = 0 tM = 1 M = 500 dt = (tM-t0)/M # 時間間隔 x0 = 0 xN = 1 N = 10 dx = (xN-x0)/N # 空間間隔 a = dt/(dx**2) # 差分方程式に出てくる係数 ux0 = 0 # 境界条件 uxN = 0 # 境界条件 A = 2 # 初期条件の式の振幅 # 変数の初期化 u = np.zeros([M+1, N+1]) # 行：時間、列：ｘ # 初期条件 (t=0でのuの分布) u(x)=A*x(1-x) (0<=x<=1) for xi in range(N+1): u[0,xi] = A*(xi*dx)*(1-xi*dx) # 差分解 for ti in range(M): # 両端の温度は常に固定 u[ti,0] = ux0 u[ti,N] = uxN # 両端以外を差分方程式により更新 for xj in range(1,N): u[ti+1, xj] = a*u[ti,xj+1] + (1-2*a)*u[ti,xj] + a*u[ti,xj-1] # matplotlibで表示 x = np.linspace(x0, xN, N+1) # maplotlibで表示するためのx軸の設定 fig = plt.figure(figsize=(6,4)) ax = fig.add_subplot(1,1,1) # アニメ更新用の関数 def update_func(i): # 前のフレームで描画されたグラフを消去 ax.clear() ax.plot(x, u[i,:], color='blue') ax.scatter(x, u[i,:], color='blue') # 軸の設定 ax.set_ylim(-0.02, 0.52) # 軸ラベルの設定 ax.set_xlabel('x', fontsize=12) ax.set_ylabel('u', fontsize=12) # サブプロットタイトルの設定 ax.set_title('Time: ' + '{:.2f}'.format(i/M)) ani = animation.FuncAnimation(fig, update_func, frames=M, interval=100,repeat=True) # アニメーションの保存 #ani.save('test.gif', writer='imagemagick') # 表示 plt.show()
